Jung spielte in den Junioren-Abteilungen des EHC Brandis und des SC Langnau. Im Sommer 2010 wechselte er nach Kanada zu den Notre Dame Argos Midget in die Juniorenliga SMHL, wo er bis 2013 spielte.
Seit seiner Rückkehr aus Nordamerika im Jahre 2013 hat der kräftige Langnauer rund 200 NL-Spiele für den HC Davos gespielt und sich dabei immer mehr zu einem physisch starken Defensivspieler entwickelt. Mit erst 23 Jahren ist Sven Jung noch lange nicht am Ende seiner Entwicklung angekommen.
Sven Jung der in der National League für den HCD 4 Tore und 15 Assists erzielen konnte, bleibt somit bis 2021 bei den Davosern.