In den Saisons 2014/15 und 2015/16 stand Kevin Kühni bereits beim HC Thurgau unter Vertrag. Danach folgte der Wechsel zum EHC Visp. In der Saison 2017/18 schaffte Kevin Kühni dann den Schritt in die National League. Bei Fribourg-Gottéron absolvierte der heute 28-jährige Verteidiger 29 Spiele.
Seit der Saison 2018/19 steht Kühni im Dienste des HC La-Chaux-de-Fonds. Für die Neuenburger gelangen ihm in bislang 117 Pflichtpartien 26 Punkte (4 Tore / 22 Assists). Vom HC La Chaux-de-Fonds wechselt Kevin Kühni nun auf die kommende Saison hin zurück zum HCT. Mit seinen Gardemassen von 1.91 m und 87 kg wird der routinierte Verteidiger für mächtig Wasserverdrängung in der Defensive sorgen.
Der aus Winterthur stammende Kevin Kühni hat bei den Leuen einen Vertrag für eine Saison unterzeichnet.