Der 1996 geborene Goalie hat die Juniorenabteilungen des EHC Lustenau und der Pikes Oberthurgau durchlaufen. In der Swiss League hat er bei den Ticino Rockets und dem HC Ajoie 93 Einsätze absolviert sowie in der NL 12-mal beim HC Lugano im Tor gestanden.
Stefan Müller wird der dritte Torhüter des HCAP und steht sowohl für die erste Mannschaft als auch für die Ticino Rockets zur Verfügung, wo er bereits mit Luca Cereda und mit Pauli Jaks gearbeitet hat.